数集M={2,3,……,100},则M的所有子集的积数之和为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 06:37:36
数集M={2,3,……,100},则M的所有子集的积数之和为(1+2)(1+3)……(1+100)-1,这个式子是怎么得到的?
积数即有限集的所有元素的乘积。
积数即有限集的所有元素的乘积。
下面证明一个加强命题:
M(n)={2,3,……,n}
=>M(n)所有子集积数和S(n)为(1+2)……(1+n)-1………*
首先n=2时成立
假设n=k时成立,即S(k)=(1+2)(1+3)……(1+k)-1
则n=k+1时,有
M(k+1)的子集包括M(k)的所有非空子集,加上M(k)所有非空子集并{k+1},加上{k+1}
故S(k+1)=S(k)+S(k)*(k+1)+(k+1)
=>S(k+1)=(1+2)(1+3)……(1+k+1)-1
即对任意n,*式成立
特别的n=100时,有原式。
数集M={2,3,……,100},则M的所有子集的积数之和为
(m-2)x^2+3c+m^2+2m-8=0,求实数m的值
m是什么数时,方程x^2+(m-3)x+m=0的两个根都是正数?
m是什么数时,方程x^2+(m-3)x+m=o的两个根都是正数?
已知从1,2,…,9中可以取出m个数,使得这m个数中任意两个数之和不相等,则m的最大值为多少?
数学题~2的2002次方的末尾数是m,3的2003次方的末尾数是n,则m+n=
已知一个数的平方根分别是2m-1和3-m,求这个数
2M—4与3M—1是同一数的平方根,则M为1对吗?自我认为的?我想知道我的正确吗?
已知关于x的方程x^2+(m-3)x+(7-m)=0的两个根都比3大,求实数m的取值范围.
MX^2+(3-M)X+1=0至少有一个负实根,求实数M的取值范围